平行与垂直教案
教学目标:
1、让学生在动手操作、分类比较中经历对垂直与平行的探究，知道垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。，。
2、理解互相平行与互相垂直的含义，并会进行判断。
3、培养学生的空间观念，以及自主构建新知的能力。
教学重点:
理解互相平行与互相垂直的含义，并会进行判断。
教学难点:
1、 发现表面看不相交的两条直线实际是相交的。
2、 理解“同一平面”和“互相”的含义。
教具准备:
多媒体、小棒、白纸、彩笔、尺子、三角板
教学过程:
一、激情导入
1、谈话引入
前面我们已经学过了直线，也知道了直线的特点。今天我们来继续学习与直线有关的知识——“垂直于平行”。 看到这个课题你想知道什么?
2、学习目标
这节课我们就带者这些问题一起去理解垂直与平行的含义，并会进行判断。
3、理解“同一平面”
昨天，我布置了通过想象画两条直线，刚才查了一下，大家画得很规范，作品也保存地整洁。我也画了两条直线(不在同一平面)，你看我画的两条直线和你画的有什么不同?下面我们就先来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、民主导学
(一)探究同一平面内两条直线的位置关系。
任务呈现
1、学生在组内整理作品，找出不同情况。
2、小组展示作品，并征集班内所有不同情况。
3、给作品标号。
4、小组合作分类
这么多不同的情况，它们有没有相同的地方呢?我们来试着分分类。看哪几号作品可以分成一类?边分边说理由。(组长做好记录)
自主学习:学生张贴作品，讨论并分类:，教师巡视了解情况。
(二)展示交流
1、指名小组进行分类。
2、其余的小组提出不同的意见，并说明理由，逐步调整分类。
(1)对学生分的“ ” 进行质疑:这种情况真的都不相交吗?怎么就能相交呢?
(2)质疑::为什么“ ”延伸后不会相交呢?
3、总结:通过分类，我们知道了同一平面内，两条直线的位置关系有几类?
人教版平行与垂直教学反思
星期一的上午，我讲了一节数学课，是垂直与平行。现在对自己的课进行反思一下:
首先，上课开始的时候，先让学生复习直线、射线、线段的特点。从而引出新课，既复习了旧知识，又引出了新知识。这一点很重要。评课的守候教研员也给予肯定。新课部分，让学生在练习纸上随便画出两条直线，出现两种情况，一种是平行，一种是垂直。我出示了一个长方体形状的纸盒子，让学生理解“在同一个平面内”的意思。在学生讨论的基础上强调:判断两条直线是否平行时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
其次，在学垂直的时候，我让学生量出自己所画的相交的两条直线的夹角，告诉学生:如果两条直线相交成直角，就说明这两条直线互相垂直，这两条直线的交点是垂足。然后让学生说说生活中哪些垂直的例子。并说一说判断它们垂直的理由。
最后说一下本节课的不足之处，时间安排的不合理，练习题处理的有点少，让学生在纸上画两条直线所用的纸，我没有给学生准备统一的纸张，大小不一，贴在黑板上不好看。
我会记住各位老师的宝贵意见的，在今后的教学中，努力改正自己的不足，汲取他人的长处。使自己不断进步。
平行与垂直教案
教学目标：
1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
3、体会平行与垂直的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”和“垂直”等概念
教学难点：正确理解相关现象，尤其是看似不相交而实际相交的现象。
学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，正方形纸、A4纸 量角器
教学过程：
一、 激情导课
1. 出示直线，复习直线的特点(可以向两端无限延长)
2. 画一画 现在请同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢?(学生随意在A4纸上画)
3. 教师总结同学们画的各种情况，在同一张纸上，也就是同一个平面内，两条直线的位置关系有几种呢?我们今天就一起来探究一个平面内两条直线的位置关系。
二、民主导学
任务一：在同一平面内，两条直线的位置关系
1.展示作品。
把有代表性的作品用课件出示。
2. 引导分类
(1)组织学生在小组内交流，确定分类的标准，并分类。
(2)组织汇报分类结果。
相交不相交
3、小结分类结果
同一平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：一类为相交，一类为不相交
任务二： 认识“平行”
1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢?(引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类)
2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢?(平行线)
试着说一说，什么是平行线。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思)
同一个平面可用长方体模型帮学生理解。
3、平行的表示方法：平行可以用符号//表示。a与b互相平行，记作：a//b读作：a平行于b。
4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系
5. 我们说数学与生活息息相关，那么你能举出生活中有关平行的例子吗?
6. 那你能折出平行线吗?请折一折，把一张长方形纸，折两次后，使两条折痕互相平行。
任务三： 认识“垂直”
1、观察相交的直线，有什么特点?你能把他们进一步分分类么?
特点：都有交点，都相交成4个角
分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。
2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗?(垂线)
3.小结：两条直线相交成直角，就说着两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用字母o来表示。
5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。记作：a⊥b读作：a垂直于b
6.那在生活中，你发现了关于垂直的例子了吗?
7. 那你能折出垂线吗?请折一折，把一张正方形纸，折两次后，使两条折痕互相垂直。
8. 我们认识的数学符号中，有平行和垂直吗?
小结：今天我们一起探究了在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直 。
三、检测导结
1. 目标检测：
2. 结果反馈：以小组互查，全对得三朵小红花。
小结：平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
平行与垂直教案
教学内容：平行与垂直
教学目标 ：
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学过程 ：
1、谈话导入 。
导入新课：
师：同学们，上课之前我们来玩一个猜一猜的游戏。现在老师手中有两根小棒，如果老师把这两根小棒随意往桌面上一仍，这两根小棒可能会有哪几种位置关系?(提问2名学生)
请看：(老师在投影上扔2根小棒一次)，请同学们用手势比划比划，教师再比划。师：再看：(老师在投影上再扔2根小棒一次)，学生自觉用手势比划比划，教师再比划……
师：如果我们把这两根小棒想象成两条直线，那老师再扔呢!请同学们充分发挥自己的想象力，猜测一下，这两条直线又有怎样的位置关系呢?
师：，然后拿出桌面上的黑笔和纸，把你想象的画在这张纸上……(注意一张纸上只能画两条直线，好!请同学们开始动手吧!师提醒：(同学们，画直线需要什么工具啊?(直尺)太棒了，这样画出来的线又直又美观。)
(教师边巡视…………边收集有代表性的几张贴在黑板上…………)
师：同学们的想象力真丰富!画出了很多的不同画法……现在老师选出几种具有代表性的画法展示出来，请看黑板……
师：同学们刚才都在这样的一张点子图上画出了两条直线，板书：两条直线。今天我们就从最简单的两条直线开始研究……
为了方便研究，老师把每组直线标上序号。如：这是第一组，1，第二组，2(师一边说一边写出来)，一起说完5组。
师：同学们你能根据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进行分分类吗?你是怎么分的?可以分几类?请同桌相互讨，等会我们一起分享……
师：老师想听听你的想法，请你说……
师：那你的分类标准的什么?
师生：我是按交叉和不交叉来分的。
师：在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。(板书：相交 和 不相交)
师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分类的，老师还想听听其他组的想法……
生：同样的分类标准，却出现了两种不同的结果，这是怎么回事呢?
师：看来两种观点各有理由，争执不下，
师：如3号作品：(延长才相交的一组)请同学们想想我们画得是什么呀?(直线)谁能说说直线又有什么特征?
师：(教师用手势指着第3组)，根据直线的特点，同学们充分想象一下，这组直线不断的延伸延伸(师演示手势)，它们会相交吗?
师：提问2名学生，请一名同学上来用直尺验证一下，(请同学们用手势比划比划)，你的猜测结果对了吗?好，这需要想象，看交点出现了，那第3组应该放在哪里?(移动位置)
师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。
师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。板书 分号符号
师：那是不是我们所有画的都是这两种情况，请同学们看看自己画的，包括展示黑板上的。请画的是不相交的同学站起来，先别坐下，请画的是相交的同学也站起来。现在，所有画的同学都站起来了，同学们，这说明了什么?(请两名学生说)
师：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面，那所画的两条直线是不是在同一个平面上，说得好，就在同一个平面上。
教师拿出长方体盒子演示…………
这就是我们今天研究的前提，边说边板书(同一个平面)。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引(两种)一种是不相交，一种是相交。接着我们一种一种深入研究。
师：首先我们来看看不相交的这种情况，像这样的两条直线它有一个名称叫平行线：板书(平行线)。同学们，究竟什么叫做平行线呢?请同学们互相想一想，相好了说给同桌听一听。(边巡视边指点)。
师：老师想听听你们的想法，(提问几个学生)……这就是你的想法，同学们说得非常好，你们刚才抓住了我们研究的前提，并且抓住了这种位置关系的特点来进行归纳，我们就应该像这样学会归纳。那么我们还可以说这两条直线互相平行，(边说屏幕边出现全部概念)以这两条直线为例，(屏幕出现两条直线A和B)，直线A和直线B，说说看谁和谁互相平行，提问学生(一个)还可以怎么说，直线A和直线B平行，反过来怎么说。(略)(屏幕再出现两句话)板书：互相平行。
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